1、什么是平稳随机过程

在数学中，平稳随机过程或者严平稳随机过程又称狭义平稳过程。平稳随机过程是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程，即随机过程的统计特性不随时间的推移而变化，因此数学期望和方差这些参数不随时间和位置变化。

平稳随机过程的均值与时间无关，是一个常数。平稳随机过程的自相关函数只与计算时取的时间间隔有关。满足以上两点，就是广义平稳随机过程，也可以理解为各态历经性。

随机过程定义：

设随机试验的样本空间为 ，对于空间的每一个样本 ，总有一个时间函数与之对应，而对于空间的所有样本 ，可有一组时间函数 与其对应，那么，此时称此组时间函数 为随机过程 。

对于某一固定时刻 ， 为时间函数在时的状态，它是一个随机变量。如果把该状态样本空间描述为状态函数的形式，那么我们依赖于时刻t就有一组这样的状态函数，我们称此组状态函数为随机过程 。

2、什么是随机过程？什么是平稳随机过程，非平稳随机过程

平稳随机过程

在数学中，平稳随机过程（stationary

process）或者严平稳随机过程（strictly-sense

process），又称狭义平稳过程，是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程：即随机过程的统计特性不随时间的推移而变化。这样，数学期望和方差这些参数也不随时间和位置变化。

3、平稳二项随机过程定义

平稳二项随机过程定义：平稳随机过程的均值与时间无关，是一个常数，平稳随机过程的自相关函数只与计算时取的时间间隔有关。满足以上两点，就是广义平稳随机过程，也可以理解为各态历经性。

用符号化语言表示出来，即：如果对于任意的n（n=1，2），t1，t2，tn∈T和任意实数h。

当t1+h，t2+h，tn+h∈T时，n维随机变量（X（t1），X（t2），X（tn））和（X（t1+h），X（t2+h），··X（tn+h））具有相同的分布函数，则称随机过程{X（t），t∈T}具有平稳性，称此过程为严平稳随机过程，简称随机过程。

随机现象

事前不可预言的现象，即在相同条件下重复进行试验，每次结果未必相同，或知道事物过去的状况，但未来的发展却不能完全肯定。如：以同样的方式抛置硬币却可能出现正面向上也可能出现反面向上；走到某十字路口时，可能正好是红灯，也可能正好是绿灯。研究这类现象的数学工具是概率论和统计。

4、平稳随机过程需满足的条件有（ ）。

A.任何两期之间的协方差值不依赖于时间

B.均值和方差不随时间的改变而改变

C.任何两期之间的协方差值不依赖于两期的距离或滞后的长度

D.随机变量是连续的

请添加微信号咨询：19071507959

在线报名

上一篇：平移的性质,平移的性质是什么

下一篇：平等,平等的拼音