1、什么叫做偏导数，偏导数的性质是什么？

x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时，我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导，那么称函数f(x,y)在域D可导。

此时，对应于域D的每一点(x,y)，必有一个对x(对y)的偏导数，因而在域D确定了一个新的二元函数，称为f(x,y)对x(对y)的偏导函数，简称偏导数。

性质

1、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。

2、判断函数极大值以及极小值。

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。

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2、偏导数是什么？

f\'x(x,y)=2xy/(x^2+y^2)-2x^3y/(x^2+y^2)^2,f\'y(x,y)=x^2/(x^2+y^2)-2x^2y^2/(x^2+y^2)^2

注意f(x,0)=f(0,y)=0，对不等于0的x,y成立。按定义可求得f在（0,0）的两个偏导数都等于0。对（x,y)异于原点的点。

在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。

在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。

偏导数的表示符号为:∂。偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。

：

x方向的偏导

设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f\'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数。

实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。

y方向的偏导

同样，把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的偏导数。记作f\'y(x0,y0)。

3、偏导数是什么

问题一：导数和偏导数的区别？ 倒数是二位平面中某一点的斜率（切线），而偏导数是三维立体图形中某个曲面的切面。

问题二：偏导数是什么意思 导数表示函数的自变量的变化趋于零时因变量的变化 在函数图形中某点的导数表示该点的切线的斜率 都是一个意思

问题四：偏导数是什么？具体怎么算？ 对多变量函数Z=f(x,y,z,...)对其中一个变量进行求导。譬如，dZ/dx ，就是Z对x的偏导数。

求偏导数时，把要求的量当做未知，其余量都看作常量。

问题五：lny的偏导数是什么？ 偏导数需要有两个变量，对其中 一个变量进行求导，你这里只有一个变量，

问题六：这到底是什么意思！导数 20分 导数在微积分中也算是简单了，基本原理还是很容易理解的，只要学过直线方程就行

初学者不用太过理解。学深一点就有严格定义，涉及许多极限运算，更强调理解能力

先学懂导数的运算，俯数也有许多公式的，有兴趣就再问我吧

问题七：偏导数是什么？它和导数有什么区别？ 和导数差不多，只是偏倒数是求得二元方程的导数

问题八：偏导数符号怎么读它是什么字母 ?：偏微分符号，?读作round 法国人发明的。

偏导数英文翻译为partial derivative，因此有时读为partial。还有一种读法，念成round

?：是希腊字母δ的古典写法，数学里只用作表示偏导数的记号，在表示偏导数的时候，一般不念字母名称，中国人大多念作“偏”，(例如 z对x的偏导数，念作“偏z偏x”。)

(简单的把?y/?x读成偏y比偏x)

4、偏导数是什么意思？

几何意义

表示固定面上一点的切线斜率。

偏导数f\'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数f\'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。

高阶偏导数：如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f\'x(x,y)与f\'y(x,y)仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x,y)的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

注意：

f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对x求偏导，然后将所得的偏导函数再对y求偏导；后者是先对y求偏导再对x求偏导。当f"xy与f"yx都连续时，求导的结果与先后次序无关。

在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。

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