1、奇函数加奇函数是偶函数还是奇函数

两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

设f(x)、g(x)都是奇函数，而且h(x)=f(x)+g(x)。

那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)。

所以h(x)为奇函数。

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奇函数的性质

1、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

2、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

3、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

4、当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。奇函数f（x）在对称区间上的积分为零。

2、奇函数加奇函数是什么函数

奇函数加减奇函数是奇函数。

常用运算方法：

奇函数±奇函数=奇函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

公式推导

设f(x)，g(x)为奇函数，t(x)=f(x)+g(x)，t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x)，所以奇函数加奇函数还是奇函数。

若f(x)，g(x)为偶函数，t(x)=f(x)+g(x)，t(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=t(x)，所以偶函数加偶函数还是偶函数。

奇偶函数定义

奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

3、奇加奇是什么函数

奇加奇是奇函数，奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（oddfunction）。

两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

4、一些关于函数奇偶性的口诀和意思~~~就是比如说奇函数+奇函数是什么函数的这种，要全部哈~~

奇函数+奇函数=奇函数

偶函数+偶函数=偶函数

奇函数*奇函数=偶函数

偶函数*偶函数=偶函数

奇函数*偶函数=奇函数

复合函数的奇偶性：内偶则偶，内奇同外；

复合函数的单调性：同增异减。

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根据定义证明

1、奇函数加上奇函数等于奇函数

设f(x)、g(x)都是奇函数，而且h(x)=f(x)+g(x)

那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)

所以h(x)为奇函数

2、偶函数加偶函数等于偶函数

设f(x)、g(x)都是偶函数，而且h(x)=f(x)+g(x)

那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)

所以h(x)为偶函数

3、奇函数加偶函数等于非奇非偶函数

设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数，而且h(x)=f(x)+g(x)

那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)

显然h(-x)不等于h(x，也不等于-h(x)

所以h(x)为非奇非偶函数

4、常数项看成是偶函数

设f(x)=k（k为常数）

f(-x)=k=f(x)

所以f(x)为偶函数

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