1、蚂蚁怎样走最近 教学设计 优质课

蚂蚁怎样走最近

【知识点】

1、确定几何体上的最短路线（重点）

在平面上寻找两点的最短路线是根据线段的性质：两点之间，线段最短。

2、利用勾股定理和逆定理判断垂直（难点）

【方法总结】

1、立体图形——平面图形——直角三角形问题

2、在解决最短线路问题时，常常与两点间的距离线段最短等知识结合。

3、勾股定理是求线段长度的主要方法。

【典型例题】

题型1、最短线路问题

例1：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆柱的底

面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面

爬行的最短路程是多少？(π的值取3).

（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱

的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）

（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路

线是什么?你画对了吗?

（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路

程是多少？（学生分组讨论，公布结果）

2、蚂蚁怎样走最近？

如图，蚂蚁爬行的最短路线1是A----P----B

蚂蚁爬行的最短路线2是A----Q----B

将长方体展开，由勾股定理得

路线1和路线2是相等的：

AB²=8²+(10+5)²=289

AB=17

它爬行的最短路程是17cm

3、正方体蚂蚁怎样走最近 三条路线

RT.

长、宽、高分别为8厘米 ， 8厘米，12厘米，一只蚂蚁想从盒底的A点 爬到盒顶的B点

要三种长度不一的路线、然后取当中最短的一条、也就是这道题过程！！！最好有图！！！

4、蚂蚁怎样走最近？

有一个圆柱，他的高等于3.5厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，他想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，沿着圆柱表面爬行的最短路程是多少？（“派”取值3）

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