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海伦公式,海伦公式是什么

2024-03-25 11:30分类: 国际预科留学 阅读:

1、海伦公式是什么

海伦公式是什么?让我们一起了解一下吧。

海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,表达式为:S=√p(p-a)(p-b)(p-c)。

这个公式是由阿基米德得提出的,但人们以古希腊的数学家海伦命名这个公式,是因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中,并在海伦的著作《测量仪器》和《度量数》中给出证明。海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路,在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便的求出面积。

今天的分享就是这些,希望能帮助到大家。

海伦公式,海伦公式是什么

2、数学上的海伦公式是什么

1、数学上的海伦公式:已知三角形三边a,b,c,则:(海伦公式)(p=(a+b+c)/2):S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。

2、海伦公式又译希伦公式,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积。

海伦公式,海伦公式是什么

3、计算三角形面积的海伦公式

海伦公式:s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))

假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))

而公式里的p为半周长(周长的一半):p=1/2(a+b+c)

一般来讲仅用四边长无法表达某个四边形面积(某些特例除外),必须添加某些条件,比如角、对角线等。

海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路,在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便的求出面积。

比如说在测量土地的面积的时候,不用测三角形的高,只需测两点间的距离,就可以方便地导出答案。

4、海伦公式

海伦公式又被大家称为希伦公式,传说是在古代的叙拉古国,那里的国王希伦二世发明的公式,海伦公式就是可以利用三角形的三边的长度来求取三角形的总面积。但是,在1908年的时候,海伦公式被证实是阿基米德发现的,只是以希伦二世的名字来发表。海伦公式:S=根号下[p(p-a)(p-b)(p-c)]=1/4根号下[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)],这其中,a,b,c是三角形的三边的长度,p=(a+b+c)/2。

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