1、解方程的公式法

解方程的公式法需要背过公式。

1、公式法：利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，适用于所有的一元二次方程。

求根公式：其中a≠0。

解法步骤：①先把一元二次方程化为一般式；

②找出方程中a、b、c等各项系数和常数值；

③计算出b2-4ac的值；

④把a、b、b2-4ac的值代入公式；

⑤求出方程的两个根。

2、配方法：当一元二次方程化为一般式后，不能用直接开方和因式分解的方法求解时，可以使用此方法。

解法步骤：

①若方程的二次项系数不是1，方程中各项同除以二次项系数，使二次项系数为1；

②把常数项移到等号右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④方程左边变成一个完全平方式，右边合并同类项，变为一个实数；

⑤方程两边同时开平方，从而求出方程的两个根。

解方程的其他方法：

1、因式分解法：把一元二次方程化为一般式后，如果方程左边的多项式可以因式分解的话，可以使用此方法求解。

解法步骤：①把方程的左边因式分解，转化为两个因式乘积的形式；

②令每个因式分别等于0，进而求出方程的两个根。

2、直接开方法：把一元二次方程化为一般式后，如果方程中缺少一次项，是一个形如ax2+c=0的方程时，可以用此方法求解。

2、公式法的公式是多少

公式法的公式是：x=[−b±√(b²−4ac)]/2a，

一元二次方程ax² bx c=0求根公式为：

x等于2a分之负b加减平方根号下括号b平方减4ac。

：

基本公式常识

周长：

长方形的周长 = （长+宽）×2 = 2（a+b） = （a+b）×2

正方形的周长 = 边长×4 = 4a

圆的周长 = 圆周率×直径 = π d = 圆周率×半径×2 = 2 π r

面积

长方形的面积 = 长×宽 S = ab

正方形的面积 = 边长×边长 S = a²

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高 S=ah

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2

直径=半径×2 d=2r

半径=直径÷2 r=d÷2

圆的面积=圆周率×半径×半径

三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2

正方形的面积=边长×边长 S=a×a

长方形的面积=长×宽 S=a×b

平行四边形的面积=底×高 S=a×h

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和=180度

长方体的体积=长×宽×高 V=abc

长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa

来源：百度百科-公式法

来源：百度百科-数学公式

3、公式法的公式

公式法的公式有△=b2-4ac、x=(b2-4ac≥0)，公式法是解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。

4、公式法的推导过程

1.化方程为一般式：ax²+bx+c=0 （a≠0）

2.确定判别式，计算Δ。Δ=b²-4ac；

3.若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：x=[-b±√Δ]]/2a。

若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根：x1=x2=-b/2a；

若Δ<0，该方程在实数域内无实数根，但在虚数域内解为x=-b±√（b平方-4ac）/2a。

定义

另外还有配方法、直接开平方法与十字相乘法，分解因式法。

公式表达了用配方法解一般的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的结果。解一个具体的一元二次方程时，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法

证明

任何一元二次方程组都能写成一般形式：

ax²+bx+c=0（a≠0）. ①

运用配方法能否解出①呢？

移项，得

ax^2+bx+=-c.

二次项系数化1，得

x^2+（b/a）x=-c/a.

配方

x^2+（b/a）x+（b/2a）2+=-c/a+（b/2a）2.

即

（x+b/2a）^2=（b2-4ac）/4a2 ②

∵a≠0

∴4a2>0

b2-4ac的值有三种情况：

1）b^2-4ac>0

由②得

x+b/2a=±√b^2-4ac/2a

∴x=（-b±√b^2-4ac）/2a

2）b^2-4ac=0

由②得x=-b/2a

3）b^2-4ac<0

由②得（x+b/2a）2<0

∴实数范围内，此方程无解

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