1、互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

一、性质不同

1、互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

二、角度不同

1、互斥事件针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生。

2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

联系

假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

逻辑关系

1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

2、什么是互斥事件（互不相容）？

互斥事件（互不相容）是事件A与B不可能同时发生。相互独立事件的意思是A的发生与否与B毫无关系。

同样的，B的发生与否不影响A的发生。如果AB两事件发生的概率都不为0，如果两事件互斥，那么肯定不独立；如果两事件独立，那么肯定不互斥。

如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

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将较复杂事件表示为若干两两互斥事件的和，利用概率加法公式计算互斥事件和的概率，或当一事件的对立事件的概率易求时，将该事件概率的计算转化为对立事件的概率，简化计算。解题时应注意互斥事件或对立事件的条件是否满足。

对立事件的定义中的事件A与B不能同时发生，且事件A与B中“必有一个发生”是指事件A不发生，事件B就一定发生或者事件A发生，事件B就不发生。

如，投掷一枚硬币，事件A为正面向上，事件B为反面向上，则事件A与事件B必有一个发生且只有一个发生。

所以，事件A与B是对立事件，但1中的事件A与B就不是对立事件，因为事件A与B可能都不发生。事件A的对立事件通常记作A。

来源：百度百科--互斥事件

3、互斥事件的概念是什么？

（1）两事件对立,必定互斥,但互斥未必对立；

（2）互斥的概念适用于多个事件,但对立概念只适用于两个事件；

（3）两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生,即至多只能发生其中一个,但可以都不发生,而两个事件对立则表示它们有且仅有一个发生。

互斥事件必为互不相容事件：也就是说这两件事根本就不可能同时发生，比如你做一件事情，就不能在另一个地方做另外一件事情。

互不相容事件不一定是互斥事件：也就是说这两事情可以互斥，但是不一定是在同一个区间。

如果事件总体集合为（A,B,C）那么A与B为互不相容事件，而不是互斥事件；

如果事件总体集合为（A,B）那么A与B既为互不相容事件，又是互斥事件；

对立事件 是A+B=1。A发生B就一定不发生，反之亦然。

互斥事件与对立事件的不同点大致有如下三点 ：

1、针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生 ，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ；

后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响 )。

2、试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。

4、互斥事件是什么意思？

两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两个事相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。它们虽然都描绘了两个事件间的关系，但所描绘的关系是根本不同的。

若A、B互斥，且P(A)>0 ，P(B)>0，则它们不可能互相独立，因为A发生的条件下，B不可能发生，即 ，所以A、B不是互相独立。

“互斥事件”与“相互独立事件”是两个不同的概念，二者不能混淆。

推展资料

互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：

（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A

与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件是互斥事件的特殊情形．

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